РешебкаВсе калькуляторы

Калькулятор описанной окружности

Радиус окружности, описанной около треугольника

Радиус описанной окружностиR ≈ 8,13 см

Площадь треугольника
S = 84 см²
Решение
  1. R = abc / 4S
  2. S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)) = 84 см²
  3. R = 13 · 14 · 15 / (4 · 84) ≈ 8,13 см

R = abc / 4S

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника

Радиус описанной окружностиR = 5 см

Гипотенуза (диаметр)
c = 10 см
Решение
  1. R = c / 2 = √(a² + b²) / 2
  2. c = √(6² + 8²) = 10
  3. R = 10 / 2 = 5 см

R = c / 2 = √(a² + b²) / 2

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника

Радиус описанной окружностиR ≈ 6,93 смточно: 4√3 см

Радиус вписанной окружности
r ≈ 3,46 см
Решение
  1. R = a√3 / 3
  2. R = 12 · √3 / 3 ≈ 6,93 см

R = 12 · √3 / 3 ≈ 6,93 см

Радиус окружности, описанной около квадрата

Радиус описанной окружностиR ≈ 7,07 смточно: 5√2 см

Диаметр (диагональ квадрата)
d ≈ 14,14 см
Решение
  1. R = a√2 / 2
  2. R = 10 · √2 / 2 ≈ 7,07 см

R = 10 · √2 / 2 ≈ 7,07 см

Радиус окружности, описанной около прямоугольника

Радиус описанной окружностиR = 5 см

Диагональ
d = 10 см
Решение
  1. R = √(a² + b²) / 2
  2. d = √(6² + 8²) = 10
  3. R = 10 / 2 = 5 см

R = √(a² + b²) / 2

О калькуляторе

Радиус окружности, описанной около треугольника, квадрата или прямоугольника

Находит радиус окружности, описанной около треугольника по трём сторонам, около прямоугольного и равностороннего треугольника, квадрата и прямоугольника. У прямоугольного треугольника гипотенуза — диаметр этой окружности, калькулятор показывает её рядом с ответом.

Вопросы и ответы

Чему равна длина радиуса описанной окружности?

Радиус описанной около треугольника окружности находят по формуле R = abc / 4S. При сторонах 13 см, 14 см и 15 см площадь S = 84 см², поэтому R ≈ 8,13 см.

Обновлено: