Калькулятор правильного многоугольника
Площадь правильного многоугольника по стороне
Площадь многоугольника
- Периметр
- P = 40 см
- Радиус описанной окружности
- R ≈ 6,53 см
- Радиус вписанной окружности
- r ≈ 6,04 см
- Внутренний угол
- α = 135°
- S = n · a² / (4 · tg(180° / n))
- S = 8 · 5² / (4 · tg 22,5°) = 200 / 1,656854
- S ≈ 120,71 см²
S = 8 · 5² / (4 · tg 22,5°) = 200 / 1,656854 ≈ 120,71 см²
Сторона правильного многоугольника по радиусу описанной окружности
Сторона
- Площадь
- S ≈ 237,76 см²
- Периметр
- P ≈ 58,78 см
- Радиус вписанной окружности
- r ≈ 8,09 см
- Внутренний угол
- α = 108°
- a = 2R · sin(180° / n)
- a = 2 · 10 · sin 36° ≈ 11,76 см
a = 2 · 10 · sin 36° ≈ 11,76 см
Сумма углов многоугольника
Сумма углов
- Угол правильного многоугольника
- α ≈ 128,57°
- Σ = 180° · (n − 2)
- Σ = 180° · (7 − 2) = 900°
Σ = 180° · (7 − 2) = 900°
О калькуляторе
Площадь и сторона правильного многоугольника, сумма его углов
Считает площадь правильного многоугольника с любым числом сторон, его сторону по радиусу описанной окружности и сумму внутренних углов. Рядом с ответом — периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей и внутренний угол.
Вопросы и ответы
Как найти угол правильного многоугольника?
Внутренний угол правильного многоугольника равен сумме его углов, делённой на число углов. При n = 7 сумма составляет 900°, поэтому угол равен примерно 128,57°.
По какой формуле найти площадь правильного многоугольника?
Площадь по стороне находят по формуле S = n · a² / (4 · tg(180° / n)). При n = 8 и a = 5 получается примерно 120,71 см².
Как связаны правильный многоугольник и описанная окружность?
Все вершины правильного многоугольника лежат на описанной окружности, а сторону находят по формуле a = 2R · sin(180° / n). При R = 10 и n = 5 получаем примерно 11,76 см.
Обновлено: