РешебкаВсе калькуляторы

Калькулятор смешанных дробей

Сложение смешанных дробей

+

Сумма3 5/6

Неправильная дробь
23/6
Десятичная дробь
3,8(3)
Решение
  1. a/b + c/d = (a · d + c · b) / (b · d)
  2. В неправильную дробь: 2 1/3 = (2 · 3 + 1)/3 = 7/3
  3. В неправильную дробь: 1 1/2 = (1 · 2 + 1)/2 = 3/2
  4. Общий знаменатель — НОК(3, 2) = 6
  5. Дополнительные множители: 6 : 3 = 2, 6 : 2 = 3
  6. 7/3 + 3/2 = 14/6 + 9/6 = (14 + 9)/6 = 23/6
  7. Выделяем целую часть: 23/6 = 3 5/6

2 1/3 + 1 1/2 = 3 5/6

Вычитание смешанных дробей

−

Разность1 7/12

Неправильная дробь
19/12
Десятичная дробь
1,58(3)
Решение
  1. a/b − c/d = (a · d − c · b) / (b · d)
  2. В неправильную дробь: 3 1/4 = (3 · 4 + 1)/4 = 13/4
  3. В неправильную дробь: 1 2/3 = (1 · 3 + 2)/3 = 5/3
  4. Общий знаменатель — НОК(4, 3) = 12
  5. Дополнительные множители: 12 : 4 = 3, 12 : 3 = 4
  6. 13/4 − 5/3 = 39/12 − 20/12 = (39 − 20)/12 = 19/12
  7. Выделяем целую часть: 19/12 = 1 7/12

3 1/4 − 1 2/3 = 1 7/12

Умножение смешанных дробей

·

Произведение4

Решение
  1. a/b · c/d = (a · c) / (b · d)
  2. В неправильную дробь: 1 1/2 = (1 · 2 + 1)/2 = 3/2
  3. В неправильную дробь: 2 2/3 = (2 · 3 + 2)/3 = 8/3
  4. 3/2 · 8/3 = (3 · 8)/(2 · 3) = 24/6
  5. 24/6 = 24 : 6 = 4

1 1/2 · 2 2/3 = 4

Деление смешанных дробей

:

Частное2

Решение
  1. a/b : c/d = a/b · d/c = (a · d) / (b · c)
  2. В неправильную дробь: 2 1/2 = (2 · 2 + 1)/2 = 5/2
  3. В неправильную дробь: 1 1/4 = (1 · 4 + 1)/4 = 5/4
  4. Делим на дробь — умножаем на перевёрнутую: 5/2 : 5/4 = 5/2 · 4/5
  5. 5/2 · 4/5 = (5 · 4)/(2 · 5) = 20/10
  6. 20/10 = 20 : 10 = 2

2 1/2 : 1 1/4 = 2

Смешанное число в неправильную дробь

Записать неправильной дробью

Неправильная дробь7/3

Смешанное число
2 1/3
Десятичная дробь
2,(3)
Решение
  1. q r/b = (q · b + r) / b
  2. 2 1/3 = (2 · 3 + 1)/3 = 7/3

2 1/3 = 7/3

О калькуляторе

Действия со смешанными числами и перевод их в неправильные дроби

Считает со смешанными числами, у которых есть целая часть. Перед действием каждое число переводится в неправильную дробь, и это видно в решении. Ответ сокращается и снова записывается смешанным числом, а под ним стоят неправильная и десятичная дроби.

Вопросы и ответы

Как складывать смешанные дроби с разными знаменателями?

Переведите смешанные дроби в неправильные, приведите к общему знаменателю и сложите числители. Например: 2 1/3 = 7/3, 1 1/2 = 3/2; сумма равна 3 5/6.

Как вычитать смешанные дроби с разными знаменателями?

Переведите смешанные дроби в неправильные, найдите общий знаменатель и вычтите числители. Например: 3 1/4 = 13/4, 1 2/3 = 5/3; разность равна 1 7/12.

Как делить смешанные дроби с разными знаменателями?

Переведите смешанные дроби в неправильные, затем умножьте делимое на перевёрнутый делитель. Например: 2 1/2 = 5/2, 1 1/4 = 5/4, поэтому 5/2 : 5/4 = 2.

Обновлено: