РешебкаВсе калькуляторы

Калькулятор сочетаний

Число сочетаний из n по k

Число вариантовC = 120

Решение
  1. Cₙᵏ = n! / (k! · (n − k)!)
  2. C = 10! / (3! · 7!)
  3. C = (10 · 9 · 8) / (1 · 2 · 3) = 120

C = 10! / (3! · 7!) = 120

Сочетания с повторениями

Число вариантовC̄ = 35

Решение
  1. C̄ₙᵏ = (n + k − 1)! / (k! · (n − 1)!)
  2. C̄ = (5 + 3 − 1)! / (3! · 4!) = 35

C̄ = (5 + 3 − 1)! / (3! · 4!) = 35

Число размещений из n по k

Число вариантовA = 720

Решение
  1. Aₙᵏ = n! / (n − k)!
  2. A = 10! / 7!
  3. A = 10 · 9 · 8 = 720

A = 10! / 7! = 720

Число перестановок

Число вариантовP = 120

Решение
  1. Pₙ = n!
  2. 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120

Pₙ = n!

О калькуляторе

Число сочетаний, размещений и перестановок из n элементов

Считает число сочетаний из n по k — сколькими способами можно выбрать k предметов из n, если порядок не важен. Рядом сочетания с повторениями, размещения, где порядок важен, и перестановки. Каждая карточка показывает формулу через факториалы и сокращение.

Вопросы и ответы

Что такое сочетание?

Сочетание — это выбор нескольких элементов, при котором порядок не важен. Например, из 10 элементов выбрать 3 можно C = 120 способами.

Как решать сочетания?

Число сочетаний находят по формуле Cₙᵏ = n! / (k! · (n − k)!). При n = 10 и k = 3 получаем C = 120.

Что такое число перестановок?

Число перестановок — это количество способов расположить все элементы в разном порядке. Оно равно Pₙ = n!. Например, 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.

Обновлено: