РешебкаВсе калькуляторы

Калькулятор стороны многоугольника

Сторона многоугольника по радиусу описанной окружности

Сторонаa = 10 см

Площадь
S ≈ 259,81 см²
Периметр
P = 60 см
Радиус вписанной окружности
r ≈ 8,66 см
Внутренний угол
α = 120°
Решение
  1. a = 2R · sin(180° / n)
  2. a = 2 · 10 · sin 30° = 10 см

a = 2 · 10 · sin 30° = 10 см

Сторона многоугольника по радиусу вписанной окружности

Сторонаa = 10 см

Площадь
S = 100 см²
Периметр
P = 40 см
Радиус описанной окружности
R ≈ 7,07 см
Внутренний угол
α = 90°
Решение
  1. a = 2r · tg(180° / n)
  2. a = 2 · 5 · tg 45° = 10 см

a = 2 · 5 · tg 45° = 10 см

Сторона многоугольника по периметру

Сторонаa = 8 см

Площадь
S ≈ 110,11 см²
Радиус описанной окружности
R ≈ 6,81 см
Радиус вписанной окружности
r ≈ 5,51 см
Внутренний угол
α = 108°
Решение
  1. a = P / n
  2. a = 40 / 5 = 8 см

a = 40 / 5 = 8 см

Сторона многоугольника по площади

Сторонаa ≈ 6,2 см

Периметр
P ≈ 37,22 см
Радиус описанной окружности
R ≈ 6,2 см
Радиус вписанной окружности
r ≈ 5,37 см
Внутренний угол
α = 120°
Решение
  1. a = √(4S · tg(180° / n) / n)
  2. a = √(4 · 100 · tg 30° / 6) ≈ 6,2 см

a = √(4 · 100 · tg 30° / 6) ≈ 6,2 см

О калькуляторе

Сторона правильного многоугольника по радиусу, периметру или площади

Находит сторону правильного многоугольника с любым числом сторон: по радиусу описанной или вписанной окружности, по периметру или по площади. Рядом с ответом — площадь, периметр, оба радиуса и внутренний угол.

Вопросы и ответы

Чему равна сторона правильного многоугольника?

Сторона правильного многоугольника равна периметру, делённому на число сторон: a = P / n. Например, при P = 40 см и n = 5 получаем a = 8 см.

Как найти сторону правильного вписанного многоугольника?

Сторону правильного вписанного многоугольника находят по формуле a = 2R · sin(180° / n). Например, при R = 10 см и n = 6 получаем a = 2 · 10 · sin 30° = 10 см.

Обновлено: