РешебкаВсе калькуляторы

Калькулятор арифметической прогрессии

n-й член арифметической прогрессии

n-й членaₙ = 39

Сумма первых 10 членов
Sₙ = 210
Решение
  1. aₙ = a₁ + (n − 1) · d
  2. aₙ = 3 + (10 − 1) · 4 = 3 + 36 = 39

aₙ = 3 + (10 − 1) · 4 = 3 + 36 = 39

Сумма арифметической прогрессии

Сумма n членовSₙ = 210

10-й член
aₙ = 39
Решение
  1. Sₙ = (2a₁ + (n − 1) · d) / 2 · n
  2. aₙ = 3 + (10 − 1) · 4 = 39
  3. Sₙ = (3 + 39) / 2 · 10 = 210

Sₙ = (2a₁ + (n − 1) · d) / 2 · n

Разность арифметической прогрессии

Разность dd = 3

Сумма первых 10 членов
Sₙ = 155
Решение
  1. d = (aₙ − a₁) / (n − 1)
  2. d = (29 − 2) / (10 − 1) = 3

d = (29 − 2) / (10 − 1) = 3

О калькуляторе

n-й член, сумма первых членов и разность арифметической прогрессии

Находит n-й член арифметической прогрессии и сумму её первых n членов по первому члену и разности. Третья карточка решает обратную задачу — находит разность, если известны первый и n-й члены. Рядом с ответом калькулятор показывает сумму или n-й член.

Вопросы и ответы

По какой формуле находят член арифметической прогрессии?

Формула n-го члена: aₙ = a₁ + (n − 1) · d. Например, при a₁ = 3, d = 4 и n = 10 получаем aₙ = 39.

Обновлено: