РешебкаВсе калькуляторы

Калькулятор прямоугольного треугольника

Гипотенуза по двум катетам

Гипотенузаc = 5 см

Угол α (против a)
α ≈ 36,87°
Угол β (против b)
β ≈ 53,13°
Площадь
S = 6 см²
Высота к гипотенузе
h = 2,4 см
Решение
  1. c = √(a² + b²)
  2. c = √(3² + 4²) = √25
  3. c = 5 см

c = √(3² + 4²) = √25 = 5 см

Второй катет по катету и гипотенузе

Второй катетb = 12 см

Угол α (против a)
α ≈ 22,62°
Угол β (против b)
β ≈ 67,38°
Площадь
S = 30 см²
Высота к гипотенузе
h ≈ 4,62 см
Решение
  1. b = √(c² − a²)
  2. b = √(13² − 5²) = √144
  3. b = 12 см

b = √(13² − 5²) = √144 = 12 см

Гипотенуза по катету и противолежащему углу

Гипотенузаc = 10 см

Катет b
b ≈ 8,66 см
Угол β (против b)
β = 60°
Площадь
S ≈ 21,65 см²
Высота к гипотенузе
h ≈ 4,33 см
Решение
  1. c = a / sin α
  2. c = 5 / sin 30° = 5 / 0,5
  3. c = 10 см

c = 5 / sin 30° = 5 / 0,5 = 10 см

Катет по гипотенузе и углу

Катет a (против α)a = 5 см

Катет b
b ≈ 8,66 см
Угол β (против b)
β = 60°
Площадь
S ≈ 21,65 см²
Высота к гипотенузе
h ≈ 4,33 см
Решение
  1. a = c · sin α
  2. a = 10 · sin 30° = 10 · 0,5
  3. a = 5 см
  4. b = 10 · cos 30° ≈ 8,66 см

a = 10 · sin 30° = 10 · 0,5 = 5 см

О калькуляторе

Гипотенуза, катеты и углы прямоугольного треугольника по двум известным величинам

Решает прямоугольный треугольник по двум известным элементам: двум катетам, катету и гипотенузе, катету и углу, гипотенузе и углу. Кроме искомой стороны показывает остальные стороны, оба острых угла, площадь и высоту к гипотенузе.

Вопросы и ответы

По какой формуле найти площадь прямоугольного треугольника через катеты?

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Например, при катетах 3 см и 4 см получаем площадь S = 6 см².

Как рассчитать катет треугольника с прямым углом?

Неизвестный катет находят по теореме Пифагора: из квадрата гипотенузы вычитают квадрат известного катета и берут корень. При c = 13 см и a = 5 см получается b = 12 см.

Обновлено: