Калькулятор равнобедренного треугольника

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне

ПлощадьS = 60 см²

Высота к основанию
h = 12 см
Периметр
P = 36 см
Угол при вершине
β ≈ 45,24°
Угол при основании
α ≈ 67,38°
Решение
  1. S = a/4 · √(4b² − a²)
  2. h = √(13² − (10 / 2)²) = 12
  3. S = 10 · 12 / 2 = 60 см²

S = a/4 · √(4b² − a²)

Основание по боковой стороне и углу при вершине

Основаниеa ≈ 17,32 см

Высота к основанию
h = 5 см
Площадь
S ≈ 43,3 см²
Периметр
P ≈ 37,32 см
Угол при основании
α = 30°
Решение
  1. a = 2b · sin(β / 2)
  2. a = 2 · 10 · sin 60° ≈ 17,32 см

a = 2 · 10 · sin 60° ≈ 17,32 см

Боковая сторона по основанию и высоте

Боковая сторонаb = 10 см

Площадь
S = 48 см²
Периметр
P = 36 см
Угол при вершине
β ≈ 106,26°
Угол при основании
α ≈ 36,87°
Решение
  1. b = √(h² + a²/4)
  2. b = √(6² + (16 / 2)²) = √100
  3. b = 10 см

b = √(6² + (16 / 2)²) = √100 = 10 см

О калькуляторе

Площадь, основание и боковая сторона равнобедренного треугольника

Решает равнобедренный треугольник: площадь по основанию и боковой стороне, основание по боковой стороне и углу при вершине, боковую сторону по основанию и высоте. Рядом с ответом — высота, периметр и углы.

Вопросы и ответы

По какой формуле найти площадь равнобедренного треугольника?

Если известны основание a и боковая сторона b, используйте формулу S = a/4 · √(4b² − a²). При a = 10 см и b = 13 см получаем S = 60 см².

Как найти площадь равнобедренного треугольника через угол?

Площадь равна половине произведения квадрата боковой стороны на синус угла при вершине: S = b² · sin β / 2. При b = 10 см и β = 120° получаем примерно 43,3 см².

Как найти площадь равнобедренного треугольника по высоте?

Умножьте основание на проведённую к нему высоту и разделите на 2: S = a · h / 2. При основании 16 см и высоте 6 см площадь равна 48 см².

Обновлено: